【文/观察者网 心智观察所】
“倘若一个研究生拒绝接触AI，一味想用过去的方式进行证明，恐怕会发现自己拥有的机会越来越少。”——菲尔兹奖得主陶哲轩
2026年春，一则消息震动了数学圈：一个23岁的业余数学爱好者在ChatGPT Pro的协助下破解了一道悬而未决近60年的埃尔德什问题。更令人惊讶的是，AI给出的证明思路竟是专业数学家们从未想过的路径。菲尔兹奖得主陶哲轩对此评论道，“在此之前，所有研究者从第一步就走错了方向，陷入思维定式，而AI恰好绕开了这个障碍。”
这个故事的主题并不在于“AI是否会取代数学家”，而是“数学家如何与AI协作”。在这场人机协同的新浪潮里，一位中国本科生的名字频繁出现在预印本网站arXiv和关于埃尔德什问题的公开论坛上。他就是来自西安交通大学的汤泉宇。他与陶哲轩等人合作，在AI的帮助下攻克难题，完成严谨的数学论文，成为“AI数学新时代”的弄潮儿。
AI正在改变数学
在接受《自然》杂志采访时，陶哲轩谈到，“AI并不是类似于文字处理器或网页浏览器那样的另一种技术。它确实在迫使我们重新思考一些根本问题：数学证明是什么？论文是什么？我们这行的目的是什么？”
他清醒地指出AI的边界与优势，“AI最大的致命弱点就是会犯无法验证的错误。但唯独在数学领域里，你可以自行检查输出结果。因此，AI公司意识到，如果自己有可能取得任何成功，那么最明确的成功将来自数学。”
谈到数学家的态度，陶哲轩的观察颇具洞察力，“‘悲伤的五个阶段’会全部上演一番——否认、愤怒、谈判、抑郁、接受。我认为，这件事正在每一个地方发生。不过，我们也看到否认阶段开始消退了。”
对于AI在数学问题上的表现，他怀着乐观且审慎的态度，“最近的进展越来越令人印象深刻。我们刚刚发现一些例子，表明AI开始解决人们关心的真正问题。AI仍然有很多弱点，它还不能替代人类所做的事情，但我们越来越难否认这些工具能够发挥作用了。”
在这场革命里，最生动的实例就是陶哲轩本人深度参与的埃尔德什问题。
何谓埃尔德什问题？
匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős，1913—1996）是20世纪最多产的数学家之一。他一生发表了大约1500篇论文，提出了上千个数学猜想和难题，覆盖数论、组合学、图论等领域。这些问题以简洁与深刻的表述而闻名，有的像“棉花糖”——带来片刻的愉悦；有的则像“橡果”——需要深刻的新见解，从而长成参天大树。
埃尔德什曾写道，“在我的数学生涯中，问题一直是不可或缺的一部分。一个精心挑选的问题可以聚焦于某个特定领域的核心难点，成为衡量该领域进展的标杆。也许它就像一颗“棉花糖”，如同一口美味的小点心，带来片刻的愉悦；也许它就像一颗“橡果”，需要深刻而精妙的新见解，从而长成一棵参天大树……我想介绍一系列我最钟爱的问题。当然，我不能保证它们都是“橡果”，但其中有许多问题几十年来一直困扰着最杰出的数学家，或许这意味着解决它们需要全新的思想，而这些思想反过来又可能带来更普遍的成果，自然引出更多新问题。就这样，数学的生命轮回将永不停息。”迄今为止，大约40%的埃尔德什问题已经得到解决。数学家托马斯·布鲁姆创办了专门收录这些问题的全球性论坛网站erdosproblems.com，该网站既可充当专业数学家的参考工具，也可成为数学爱好者和学生挑战难题的起点。谁也不曾想到，这个网络论坛竟成了这场AI变革的核心舞台。
业余爱好者与非典型剑桥生联手合作
23岁的业余数学爱好者利亚姆·普莱斯（Liam Price）从未接受过高等数学的相关训练，也不是任何学术机构的研究生。出于好奇，他发起了一场数学实验。他将埃尔德什问题输入ChatGPT，瞧瞧能得出什么结果。2026年初，他向GPT5.4 Pro输入了一个关于“原始集”下界的问题。这个猜想看似简单，却在60年间难倒了无数数学家。AI没有辜负他的期望：仅仅经过约80分钟的“扩展推理”，它就给出了一份粗糙但充满新意的草稿，提出了一条此前从未被考虑过的路径。
普莱斯将草稿发给了他的网友：剑桥大学本科生凯文·巴雷托（Kevin Barreto）。巴雷托来自工薪移民家庭。13岁那年，他就对解析数论发生了兴趣。然而，他从未得过奥赛金牌，在剑桥第一年的Tripos考试中甚至发挥不佳。“Tripos不是我的菜，我并不具备它所测试的那种数学能力。”他说。
2025年11月，听说Harmonic公司的AI系统Aristotle解决了一个简化版的埃尔德什问题，巴雷托心想：“或许有那么几颗低垂的果实，是我一个本科生也能够得着的。”他与普莱斯结成搭档，设计了一套工作流：将问题喂给GPT-5.2 Thinking，用特殊提示词让模型认真尝试，若得到解，则要求写出LaTeX格式的证明草稿，再传给Aristotle自动形式化为Lean（一门函数式编程语言）证明，反复运行直到获得完整Lean文件，最后进行人工检查。
2025年圣诞节，他们通过GPT-5.2得到了埃尔德什问题333的证明。巴雷托兴奋地在社交平台上宣布他们得到了“第一个AI原创解”，但很快发现该结果早已存在。“这是我学术生涯中最尴尬的时刻之一。”他坦承道。
但他们并不言弃。没过多久，普莱斯就通过GPT-5.2 Pro得到了问题728的证明，解决了那道60年未解的原始集下界问题。AI巧用概率论工具，其思路令巴雷托和后来审阅的陶哲轩都啧啧称奇。尽管初稿有误，但AI自己发现并修复了漏洞。最终，Aristotle生成了经Lean验证的初等证明。这是第一个被公推为由AI原创解决的埃尔德什问题。
中国本科生登场
在这场由AI掀起的变革风暴中，一个中国名字大放光彩。他就是来自西安交通大学的大四学生汤泉宇，他的研究兴趣为代数图论、数论与组合论，曾在全国大学生数学竞赛、丘成桐大学生数学竞赛和阿里巴巴全球数学竞赛中取得优异成绩。他在埃尔德什问题论坛上颇为活跃 ，参与了大量关于埃尔德什问题的讨论与注解，进行评论，厘清问题，提供文献，发表草稿，做出贡献，还在多个问题条目下被列为“另外感谢（Additional thanks）”对象，说明他在这些问题的分析、注解或拓展方面对其他研究者颇有帮助。
汤泉宇的“考古”贡献引起了陶哲轩的注意。埃尔德什问题613是一个关于图论的难题。早在2001年，有人就在论文中举出反例，从而推翻了埃尔德什问题613的核心猜想，然而这篇论文却被遗忘在角落里，几近无人问津，直到汤泉宇在文献梳理中发现了这篇几乎被埋没的论文。陶哲轩发布了一条博文：“我尝试对汤泉宇最近重新发现的另一个埃尔德什问题613的反例进行形式化。该反例由Pikhurko于2001年提出，是一个简单的有限反例：一个包含15个顶点、44条边的图，无法被拆分为一个二部图和一个最大度不超过5的图。Pikhurko的论文只有9页，看起来在现代AI工具能够处理的范围之内。于是我将论文上传到ChatGPT Pro，首先要求它用非正式的语言总结其构造方法，然后逐步进行形式化。”正是汤泉宇的“考古”工作让这个被遗忘的成果得以重新进入数学共同体的视野，进而可用现代AI工具加以验证。在埃尔德什问题613的论坛页面上，“另外感谢”一栏明确列出了汤泉宇和陶哲轩。
这并不是汤泉宇唯一的贡献。埃尔德什问题论坛上处处可见他的身影。在一些问题下面，他还将AI生成的试探性证明草稿分享给论坛社区。
2026年初，汤泉宇与合作者连续发表了多篇由AI辅助的数学论文，发表在arXiv预印本上。其中一篇arXiv:2603.28636解决了关于将整数匹配到不同倍数的问题650，得出了精确解，表明GPT-5.4 Pro虽然可以提出完整的证明策略，但存在细节上的漏洞，而Aristotle不仅填补了漏洞，还自行提出了改进版的构造，最终生成完整的Lean形式化验证。论文作者特别指出：“Aristotle不仅注意到了漏洞，还设法想出了一个实际有效的变体。”另一篇arXiv:2605.00301（作者包括陶哲轩、巴雷托、普莱斯、汤泉宇等八人）是一篇分量极重的论文，使用GPT-5.4 Pro等工具一次性解决了多个埃尔德什问题：1196、1217、164等。
结语
陶哲轩认为，“一个仅仅擅长解题的人正在迅速失去价值。”未来的数学家不一定要成为最快的解题者，但一定要成为最好的“指挥家”和“消化者”。数学家需要学会同AI对话，学会对AI下达有效指令，学会从海量的AI生成结果中提取真正的洞见，并将这些洞见编织成可以传播、可以继承的知识。正因如此，理解、创造和提问的能力也就成了更加稀缺的资源。
在可以预见的未来里，愈发强大的AI将在方方面面改变我们的生活，乃至颠覆我们的认知。与其固步自封，不如赶上潮头，学会同新生技术相处。打个比方讲，人工智能是一匹千里马，你要么跃上马背，成为它的骑手，要么被它甩下，留在原地茫然四顾。
值得注意的是，虽说大四本科生汤泉宇在这场由AI掀起的数学风暴中取得了引人瞩目的成就，国内的科研团队却普遍持有相对冷淡的态度，不曾参与其中。或许是因为，在国内的学术环境下，大多数学者依然守着安全的主流方向，不敢越雷池一步，迟迟不肯踏上新的路径，而一个年轻人则拥有更加开放的头脑，怀着更为纯粹的兴趣，乐于在全球性的网络平台上同整个世界的数学爱好者热烈地交流，故而可在风暴中御风驰骋。
埃尔德什说过，数学的生命轮回永不停息。AI的出现并不会打断这个轮回。拥抱新生事物，方可生生不息。
参考文献
https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01246-9
https://www.varsity.co.uk/science/31116
https://mathstodon.xyz/@tao/115493667607261044
https://www.erdosproblems.com/forum/user/Quanyu_Tang
arXiv:2603.28636
arXiv:2605.00301
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